Լուծեք w^2=10w

$$w ^ { 2 } = 10 w$$

Լուծել w-ի համար

$$w=10$$

$$w=0$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

Հանեք 10w երկու կողմերից:

$$w^{2}-10w=0$$

Բաժանեք w բազմապատիկի վրա:

$$w\left(w-10\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք w=0-ն և w-10=0-ն։

$$w=0 w=10$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 10w երկու կողմերից:

$$w^{2}-10w=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, -10-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$w=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

Հանեք \left(-10\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$w=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

-10 թվի հակադրությունը 10 է:

$$w=\frac{10±10}{2}$$

Այժմ լուծել w=\frac{10±10}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 10 10-ին:

$$w=\frac{20}{2}$$

Բաժանեք 20-ը 2-ի վրա:

$$w=10$$

Այժմ լուծել w=\frac{10±10}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 10 10-ից:

$$w=\frac{0}{2}$$

Բաժանեք 0-ը 2-ի վրա:

$$w=0$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$w=10 w=0$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Հանեք 10w երկու կողմերից:

$$w^{2}-10w=0$$

Բաժանեք -10-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -5-ը: Ապա գումարեք -5-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$w^{2}-10w+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

-5-ի քառակուսի:

$$w^{2}-10w+25=25$$

Գործոն w^{2}-10w+25: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(w-5\right)^{2}=25$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(w-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Պարզեցնել:

$$w-5=5 w-5=-5$$

Գումարեք 5 հավասարման երկու կողմին:

$$w=10 w=0$$