Լուծեք v^4-1296

$$v ^ { 4 } - 1296$$

Բազմապատիկ

$$\left(v-6\right)\left(v+6\right)\left(v^{2}+36\right)$$

Լուծման քայլերը

Նորից գրեք v^{4}-1296-ը \left(v^{2}\right)^{2}-36^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(v^{2}-36\right)\left(v^{2}+36\right)$$

Դիտարկեք v^{2}-36: Նորից գրեք v^{2}-36-ը v^{2}-6^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(v-6\right)\left(v+6\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը: v^{2}+36 բազմանդամից չի ստացվում բազմապատիկ, քանի որ այն չունի ռացիոնալ արմատներ:

$$\left(v-6\right)\left(v+6\right)\left(v^{2}+36\right)$$

Գնահատել

$$v^{4}-1296$$