Լուծեք v^2+3v+7v+21

$$v ^ { 2 } + 3 v + 7 v + 21$$

Բազմապատիկ

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք և համակցեք միանման անդամները:

$$v^{2}+10v+21$$

Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ v^{2}+av+bv+21։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։

$$a+b=10 ab=1\times 21=21$$

Քանի որ ab-ն դրական է, a-ն և b-ն նույն նշանն ունեն։ Քանի որ a+b-ն դրական է, a-ն և b-ն երկուսն էլ դրական են։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը 21 է։

$$1,21 3,7$$

Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։

$$1+21=22 3+7=10$$

Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է 10 գումար։

$$a=3 b=7$$

Նորից գրեք v^{2}+10v+21-ը \left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right)-ի տեսքով:

$$\left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right)$$

Դուրս բերել v-ը առաջին իսկ 7-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$v\left(v+3\right)+7\left(v+3\right)$$

Ֆակտորացրեք v+3 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Գնահատել

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Լուծման քայլերը

Համակցեք 3v և 7v և ստացեք 10v:

$$v^{2}+10v+21$$