Լուծեք v^frac{7{3}}*v^frac{5{3}}*v^-frac{1{3}}

$$v ^ { \frac { 7 } { 3 } } \cdot v ^ { \frac { 5 } { 3 } } \cdot v ^ { - \frac { 1 } { 3 } }$$

Գնահատել

$$v^{\frac{11}{3}}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է աստիճանների հատկության արդյունքը

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$v^{\frac{7}{3}}v^{\frac{5}{3}}v^{-\frac{1}{3}}$$

Օգտագործեք ցուցիչների բազմապատկման կանոնը:

$$v^{\frac{7+5-1}{3}}$$

Գումարեք \frac{7}{3} և \frac{5}{3} ցուցիչները:

$$v^{4-\frac{1}{3}}$$

Գումարեք 4 և -\frac{1}{3} ցուցիչները:

$$v^{\frac{11}{3}}$$

Տարբերակել վերագրած v-ը

$$\frac{11v^{\frac{8}{3}}}{3}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է ածանցյալի սահմանումը

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք \frac{7}{3}-ը և \frac{5}{3}-ը և ստացեք 4-ը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v^{4}v^{-\frac{1}{3}})$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 4-ը և -\frac{1}{3}-ը և ստացեք \frac{11}{3}-ը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v^{\frac{11}{3}})$$

ax^{n}-ի ածանցումը nax^{n-1} է:

$$\frac{11}{3}v^{\frac{11}{3}-1}$$

Հանեք 1 \frac{11}{3}-ից:

$$\frac{11}{3}v^{\frac{8}{3}}$$