Լուծեք v^frac{1{2}}*v^frac{3{8}}

$$v ^ { \frac { 1 } { 2 } } \cdot v ^ { \frac { 3 } { 8 } }$$

Տարբերակել վերագրած v-ը

$$\frac{7}{8\sqrt[8]{v}}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է արդյունքի ածանցման կանոնը

Ցանկացած երկու ածանցելի ֆունկցիաների դեպքում երկու ֆունկցիաների արդյունքի ածանցյալը առաջին ֆունկցիան է, անգամ երկրորդի ածանցյալը, գումարած երկրորդ ֆունկցիան, անգամ առաջինի ածանցյալը:

$$\sqrt{v}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v^{\frac{3}{8}})+v^{\frac{3}{8}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\sqrt{v})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$\sqrt{v}\times \frac{3}{8}v^{\frac{3}{8}-1}+v^{\frac{3}{8}}\times \frac{1}{2}v^{\frac{1}{2}-1}$$

Պարզեցնել:

$$\sqrt{v}\times \frac{3}{8}v^{-\frac{5}{8}}+v^{\frac{3}{8}}\times \frac{1}{2}v^{-\frac{1}{2}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց ցուցիչները:

$$\frac{3}{8}v^{\frac{1}{2}-\frac{5}{8}}+\frac{1}{2}v^{\frac{3}{8}-\frac{1}{2}}$$

Պարզեցնել:

$$\frac{3}{8}v^{-\frac{1}{8}}+\frac{1}{2}v^{-\frac{1}{8}}$$

Գնահատել

$$v^{\frac{7}{8}}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք \frac{1}{2}-ը և \frac{3}{8}-ը և ստացեք \frac{7}{8}-ը:

$$v^{\frac{7}{8}}$$