Լուծեք t^3-4t^2-12t

$$t ^ { 3 } - 4 t ^ { 2 } - 12 t$$

Բազմապատիկ

$$t\left(t-6\right)\left(t+2\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք t բազմապատիկի վրա:

$$t\left(t^{2}-4t-12\right)$$

Դիտարկեք t^{2}-4t-12: Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ t^{2}+at+bt-12։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։

$$a+b=-4 ab=1\left(-12\right)=-12$$

Քանի որ ab-ն բացասական է, a-ն և b-ն հակառակ նշաններն ունեն։ Քանի որ a+b-ն բացասական է, բացասական թիվը ավելի մեծ բացարձակ արժեք ունի, քան դրականը։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը -12 է։

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է -4 գումար։

$$a=-6 b=2$$

Նորից գրեք t^{2}-4t-12-ը \left(t^{2}-6t\right)+\left(2t-12\right)-ի տեսքով:

$$\left(t^{2}-6t\right)+\left(2t-12\right)$$

Դուրս բերել t-ը առաջին իսկ 2-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$t\left(t-6\right)+2\left(t-6\right)$$

Ֆակտորացրեք t-6 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(t-6\right)\left(t+2\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$t\left(t-6\right)\left(t+2\right)$$

Գնահատել

$$t\left(t-6\right)\left(t+2\right)$$