Լուծեք t^3-4t^2+3t

$$t ^ { 3 } - 4 t ^ { 2 } + 3 t$$

Բազմապատիկ

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք t բազմապատիկի վրա:

$$t\left(t^{2}-4t+3\right)$$

Դիտարկեք t^{2}-4t+3: Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ t^{2}+at+bt+3։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

Քանի որ ab-ն դրական է, a-ն և b-ն նույն նշանն ունեն։ Քանի որ a+b-ն բացասական է, a-ն և b-ն երկուսն էլ բացասական են։ Միակ նման զույգը համակարգի լուծումն է։

$$a=-3 b=-1$$

Նորից գրեք t^{2}-4t+3-ը \left(t^{2}-3t\right)+\left(-t+3\right)-ի տեսքով:

$$\left(t^{2}-3t\right)+\left(-t+3\right)$$

Դուրս բերել t-ը առաջին իսկ -1-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$t\left(t-3\right)-\left(t-3\right)$$

Ֆակտորացրեք t-3 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

Գնահատել

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$