Լուծեք t^3+t-2=0

$$t ^ { 3 } + t - 2 = 0$$

Լուծել t-ի համար

$$t=1$$

Լուծման քայլերը

Ըստ Ռացիոնալ արմատի թեորեմի՝ բազմանդամի բոլոր ռացիոնալ արմատները \frac{p}{q} տեսքով են, որտեղ p բաժանում է -2 հաստատուն անդամը, իսկ q բաժանում է 1 առաջատար գործակիցը: Նշել բոլոր թեկնածուները \frac{p}{q}:

$$±2,±1$$

Գտեք մեկ արմատ՝ փորձելով բոլոր ամբողջ թվով արժեքները, սկսած ամենափոքրից մինչև բացարձակ արժեք: Եթե ոչ մի ամբողջ թվով արմատ չգտնվի, փորձեք կոտորակները:

$$t=1$$

Ըստ Բազմապատիկի թեորեմի՝ t-k-ը բազմանդամի բազմապատիկն է յուրաքանչյուր k արմատի համար: Բաժանեք t^{3}+t-2 t-1-ի և ստացեք t^{2}+t+2: Լուծեք հավասարումը, որտեղ արդյունքը հավասարվում է 0:

$$t^{2}+t+2=0$$

Հետևյալ ձևի բոլոր հավասարումները՝ ax^{2}+bx+c=0 կարող են լուծվել քառ. հավ. արմ. բանաձևի միջոցով՝ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 1-ը b-ով և 2-ը c-ով:

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

Կատարեք հաշվարկումներ:

$$t=\frac{-1±\sqrt{-7}}{2}$$

Քանի որ բացասական թվի քառակուսի արմատը նշված չէ իրական դաշտում, ուրեմն լուծումներ չկան:

$$t\in \emptyset$$

Թվարկեք բոլոր գտնված լուծումները:

$$t=1$$