Լուծեք t^2-25=0

$$t ^ { 2 } - 25 = 0$$

Լուծել t-ի համար

$$t=5$$

$$t=-5$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

Դիտարկեք t^{2}-25: Նորից գրեք t^{2}-25-ը t^{2}-5^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(t-5\right)\left(t+5\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք t-5=0-ն և t+5=0-ն։

$$t=5 t=-5$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հավելել 25-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$t^{2}=25$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$t=5 t=-5$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$t^{2}-25=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -25-ը c-ով:

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -25:

$$t=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

Հանեք 100-ի քառակուսի արմատը:

$$t=\frac{0±10}{2}$$

Այժմ լուծել t=\frac{0±10}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 10-ը 2-ի վրա:

$$t=5$$

Այժմ լուծել t=\frac{0±10}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -10-ը 2-ի վրա:

$$t=-5$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$t=5 t=-5$$