Լուծեք t^2+6t-7.2=0

$$t ^ { 2 } + 6 t - 7.2 = 0$$

Լուծել t-ի համար

$$t=\frac{9\sqrt{5}}{5}-3\approx 1.024922359$$

$$t=-\frac{9\sqrt{5}}{5}-3\approx -7.024922359$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$t^{2}+6t-7.2=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 6-ը b-ով և -7.2-ը c-ով:

$$t=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-7.2\right)}}{2}$$

6-ի քառակուսի:

$$t=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-7.2\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -7.2:

$$t=\frac{-6±\sqrt{36+28.8}}{2}$$

Գումարեք 36 28.8-ին:

$$t=\frac{-6±\sqrt{64.8}}{2}$$

Հանեք 64.8-ի քառակուսի արմատը:

$$t=\frac{-6±\frac{18\sqrt{5}}{5}}{2}$$

Այժմ լուծել t=\frac{-6±\frac{18\sqrt{5}}{5}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -6 \frac{18\sqrt{5}}{5}-ին:

$$t=\frac{\frac{18\sqrt{5}}{5}-6}{2}$$

Բաժանեք -6+\frac{18\sqrt{5}}{5}-ը 2-ի վրա:

$$t=\frac{9\sqrt{5}}{5}-3$$

Այժմ լուծել t=\frac{-6±\frac{18\sqrt{5}}{5}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \frac{18\sqrt{5}}{5} -6-ից:

$$t=\frac{-\frac{18\sqrt{5}}{5}-6}{2}$$

Բաժանեք -6-\frac{18\sqrt{5}}{5}-ը 2-ի վրա:

$$t=-\frac{9\sqrt{5}}{5}-3$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$t=\frac{9\sqrt{5}}{5}-3 t=-\frac{9\sqrt{5}}{5}-3$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները կարելի է լուծել՝ բարձրացնելով քառակուսի: Քառակուսի բարձրացնելու համար նախ հավասարումը պետք է լինի x^{2}+bx=c ձևով:

$$t^{2}+6t-7.2=0$$

Գումարեք 7.2 հավասարման երկու կողմին:

$$t^{2}+6t-7.2-\left(-7.2\right)=-\left(-7.2\right)$$

Հանելով -7.2 իրենից՝ մնում է 0:

$$t^{2}+6t=-\left(-7.2\right)$$

Հանեք -7.2 0-ից:

$$t^{2}+6t=7.2$$

Բաժանեք 6-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք 3-ը: Ապա գումարեք 3-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$t^{2}+6t+3^{2}=7.2+3^{2}$$

3-ի քառակուսի:

$$t^{2}+6t+9=7.2+9$$

Գումարեք 7.2 9-ին:

$$t^{2}+6t+9=16.2$$

Գործոն t^{2}+6t+9: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(t+3\right)^{2}=16.2$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(t+3\right)^{2}}=\sqrt{16.2}$$

Պարզեցնել:

$$t+3=\frac{9\sqrt{5}}{5} t+3=-\frac{9\sqrt{5}}{5}$$

Հանեք 3 հավասարման երկու կողմից:

$$t=\frac{9\sqrt{5}}{5}-3 t=-\frac{9\sqrt{5}}{5}-3$$