Լուծեք t^2+3t=3t+4

$$t ^ { 2 } + 3 t = 3 t + 4$$

Լուծել t-ի համար

$$t=-2$$

$$t=2$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

Հանեք 3t երկու կողմերից:

$$t^{2}+3t-3t=4$$

Համակցեք 3t և -3t և ստացեք 0:

$$t^{2}=4$$

Հանեք 4 երկու կողմերից:

$$t^{2}-4=0$$

Դիտարկեք t^{2}-4: Նորից գրեք t^{2}-4-ը t^{2}-2^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(t-2\right)\left(t+2\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք t-2=0-ն և t+2=0-ն։

$$t=2 t=-2$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հանեք 3t երկու կողմերից:

$$t^{2}+3t-3t=4$$

Համակցեք 3t և -3t և ստացեք 0:

$$t^{2}=4$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$t=2 t=-2$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 3t երկու կողմերից:

$$t^{2}+3t-3t=4$$

Համակցեք 3t և -3t և ստացեք 0:

$$t^{2}=4$$

Հանեք 4 երկու կողմերից:

$$t^{2}-4=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -4-ը c-ով:

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -4:

$$t=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Հանեք 16-ի քառակուսի արմատը:

$$t=\frac{0±4}{2}$$

Այժմ լուծել t=\frac{0±4}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 4-ը 2-ի վրա:

$$t=2$$

Այժմ լուծել t=\frac{0±4}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -4-ը 2-ի վրա:

$$t=-2$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$t=2 t=-2$$