Լուծեք t^2+2t-2

$$t ^ { 2 } + 2 t - 2$$

Բազմապատիկ

$$\left(t-\left(-\sqrt{3}-1\right)\right)\left(t-\left(\sqrt{3}-1\right)\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$t^{2}+2t-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$t=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

2-ի քառակուսի:

$$t=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-2\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -2:

$$t=\frac{-2±\sqrt{4+8}}{2}$$

Գումարեք 4 8-ին:

$$t=\frac{-2±\sqrt{12}}{2}$$

Հանեք 12-ի քառակուսի արմատը:

$$t=\frac{-2±2\sqrt{3}}{2}$$

Այժմ լուծել t=\frac{-2±2\sqrt{3}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -2 2\sqrt{3}-ին:

$$t=\frac{2\sqrt{3}-2}{2}$$

Բաժանեք -2+2\sqrt{3}-ը 2-ի վրա:

$$t=\sqrt{3}-1$$

Այժմ լուծել t=\frac{-2±2\sqrt{3}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2\sqrt{3} -2-ից:

$$t=\frac{-2\sqrt{3}-2}{2}$$

Բաժանեք -2-2\sqrt{3}-ը 2-ի վրա:

$$t=-\sqrt{3}-1$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք -1+\sqrt{3}-ը x_{1}-ի և -1-\sqrt{3}-ը x_{2}-ի։

$$t^{2}+2t-2=\left(t-\left(\sqrt{3}-1\right)\right)\left(t-\left(-\sqrt{3}-1\right)\right)$$

Գնահատել

$$t^{2}+2t-2$$