Լուծեք s(2-3i)+(2)/(4-3i)*(2-5i)

$$s ( 2 - 3 i ) + ( 2 ) / ( 4 - 3 i ) * ( 2 - 5 i )$$

Գնահատել

$$\left(2-3i\right)s+\left(\frac{46}{25}-\frac{28}{25}i\right)$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք \frac{2}{4-3i}-ի համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով՝ 4+3i:

$$s\left(2-3i\right)+\frac{2\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)}\left(2-5i\right)$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$s\left(2-3i\right)+\frac{2\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}\left(2-5i\right)$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$s\left(2-3i\right)+\frac{2\left(4+3i\right)}{25}\left(2-5i\right)$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 4+3i:

$$s\left(2-3i\right)+\frac{2\times 4+2\times \left(3i\right)}{25}\left(2-5i\right)$$

Կատարել բազմապատկումներ 2\times 4+2\times \left(3i\right)-ի մեջ:

$$s\left(2-3i\right)+\frac{8+6i}{25}\left(2-5i\right)$$

Բաժանեք 8+6i 25-ի և ստացեք \frac{8}{25}+\frac{6}{25}i:

$$s\left(2-3i\right)+\left(\frac{8}{25}+\frac{6}{25}i\right)\left(2-5i\right)$$

Բազմապատկեք \frac{8}{25}+\frac{6}{25}i և 2-5i բաղադրյալ թվերը ինչպես երկանդամները:

$$s\left(2-3i\right)+\frac{8}{25}\times 2+\frac{8}{25}\times \left(-5i\right)+\frac{6}{25}i\times 2+\frac{6}{25}\left(-5\right)i^{2}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$s\left(2-3i\right)+\frac{8}{25}\times 2+\frac{8}{25}\times \left(-5i\right)+\frac{6}{25}i\times 2+\frac{6}{25}\left(-5\right)\left(-1\right)$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{8}{25}\times 2+\frac{8}{25}\times \left(-5i\right)+\frac{6}{25}i\times 2+\frac{6}{25}\left(-5\right)\left(-1\right)-ի մեջ:

$$s\left(2-3i\right)+\frac{16}{25}-\frac{8}{5}i+\frac{12}{25}i+\frac{6}{5}$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը \frac{16}{25}-\frac{8}{5}i+\frac{12}{25}i+\frac{6}{5}-ում:

$$s\left(2-3i\right)+\frac{16}{25}+\frac{6}{5}+\left(-\frac{8}{5}+\frac{12}{25}\right)i$$

Կատարել գումարումներ \frac{16}{25}+\frac{6}{5}+\left(-\frac{8}{5}+\frac{12}{25}\right)i-ի մեջ:

$$s\left(2-3i\right)+\left(\frac{46}{25}-\frac{28}{25}i\right)$$

Ընդարձակել

$$\left(2-3i\right)s+\left(\frac{46}{25}-\frac{28}{25}i\right)$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք \frac{2}{4-3i}-ի համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով՝ 4+3i:

$$s\left(2-3i\right)+\frac{2\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)}\left(2-5i\right)$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$s\left(2-3i\right)+\frac{2\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}\left(2-5i\right)$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$s\left(2-3i\right)+\frac{2\left(4+3i\right)}{25}\left(2-5i\right)$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 4+3i:

$$s\left(2-3i\right)+\frac{2\times 4+2\times \left(3i\right)}{25}\left(2-5i\right)$$

Կատարել բազմապատկումներ 2\times 4+2\times \left(3i\right)-ի մեջ:

$$s\left(2-3i\right)+\frac{8+6i}{25}\left(2-5i\right)$$

Բաժանեք 8+6i 25-ի և ստացեք \frac{8}{25}+\frac{6}{25}i:

$$s\left(2-3i\right)+\left(\frac{8}{25}+\frac{6}{25}i\right)\left(2-5i\right)$$

Բազմապատկեք \frac{8}{25}+\frac{6}{25}i և 2-5i բաղադրյալ թվերը ինչպես երկանդամները:

$$s\left(2-3i\right)+\frac{8}{25}\times 2+\frac{8}{25}\times \left(-5i\right)+\frac{6}{25}i\times 2+\frac{6}{25}\left(-5\right)i^{2}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$s\left(2-3i\right)+\frac{8}{25}\times 2+\frac{8}{25}\times \left(-5i\right)+\frac{6}{25}i\times 2+\frac{6}{25}\left(-5\right)\left(-1\right)$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{8}{25}\times 2+\frac{8}{25}\times \left(-5i\right)+\frac{6}{25}i\times 2+\frac{6}{25}\left(-5\right)\left(-1\right)-ի մեջ:

$$s\left(2-3i\right)+\frac{16}{25}-\frac{8}{5}i+\frac{12}{25}i+\frac{6}{5}$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը \frac{16}{25}-\frac{8}{5}i+\frac{12}{25}i+\frac{6}{5}-ում:

$$s\left(2-3i\right)+\frac{16}{25}+\frac{6}{5}+\left(-\frac{8}{5}+\frac{12}{25}\right)i$$

Կատարել գումարումներ \frac{16}{25}+\frac{6}{5}+\left(-\frac{8}{5}+\frac{12}{25}\right)i-ի մեջ:

$$s\left(2-3i\right)+\left(\frac{46}{25}-\frac{28}{25}i\right)$$