Լուծեք s^8-6561

$$s ^ { 8 } - 6561$$

Բազմապատիկ

$$\left(s-3\right)\left(s+3\right)\left(s^{2}+9\right)\left(s^{4}+81\right)$$

Լուծման քայլերը

Նորից գրեք s^{8}-6561-ը \left(s^{4}\right)^{2}-81^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(s^{4}-81\right)\left(s^{4}+81\right)$$

Դիտարկեք s^{4}-81: Նորից գրեք s^{4}-81-ը \left(s^{2}\right)^{2}-9^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(s^{2}-9\right)\left(s^{2}+9\right)$$

Դիտարկեք s^{2}-9: Նորից գրեք s^{2}-9-ը s^{2}-3^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(s-3\right)\left(s+3\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը: Հետևյալ բազմանդամներից չեն ստացվում բազմապատիկներ, քանի որ նրանք չունեն ռացիոնալ արմատներ՝ s^{2}+9,s^{4}+81:

$$\left(s-3\right)\left(s+3\right)\left(s^{2}+9\right)\left(s^{4}+81\right)$$

Գնահատել

$$s^{8}-6561$$