Լուծեք s^2-9s=0

$$s ^ { 2 } - 9 s = 0$$

Լուծել s-ի համար

$$s=9$$

$$s=0$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

Բաժանեք s բազմապատիկի վրա:

$$s\left(s-9\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք s=0-ն և s-9=0-ն։

$$s=0 s=9$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$s^{2}-9s=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, -9-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$s=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}}}{2}$$

Հանեք \left(-9\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$s=\frac{-\left(-9\right)±9}{2}$$

-9 թվի հակադրությունը 9 է:

$$s=\frac{9±9}{2}$$

Այժմ լուծել s=\frac{9±9}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 9 9-ին:

$$s=\frac{18}{2}$$

Բաժանեք 18-ը 2-ի վրա:

$$s=9$$

Այժմ լուծել s=\frac{9±9}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 9 9-ից:

$$s=\frac{0}{2}$$

Բաժանեք 0-ը 2-ի վրա:

$$s=0$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$s=9 s=0$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները կարելի է լուծել՝ բարձրացնելով քառակուսի: Քառակուսի բարձրացնելու համար նախ հավասարումը պետք է լինի x^{2}+bx=c ձևով:

$$s^{2}-9s=0$$

Բաժանեք -9-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -\frac{9}{2}-ը: Ապա գումարեք -\frac{9}{2}-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$s^{2}-9s+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի -\frac{9}{2}-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:

$$s^{2}-9s+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

Գործոն s^{2}-9s+\frac{81}{4}: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(s-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(s-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Պարզեցնել:

$$s-\frac{9}{2}=\frac{9}{2} s-\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

Գումարեք \frac{9}{2} հավասարման երկու կողմին:

$$s=9 s=0$$