Լուծեք r^4+9r^3+14r^2

$$r ^ { 4 } + 9 r ^ { 3 } + 14 r ^ { 2 }$$

Բազմապատիկ

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)r^{2}$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք r^{2} բազմապատիկի վրա:

$$r^{2}\left(r^{2}+9r+14\right)$$

Դիտարկեք r^{2}+9r+14: Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ r^{2}+ar+br+14։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։

$$a+b=9 ab=1\times 14=14$$

Քանի որ ab-ն դրական է, a-ն և b-ն նույն նշանն ունեն։ Քանի որ a+b-ն դրական է, a-ն և b-ն երկուսն էլ դրական են։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը 14 է։

$$1,14 2,7$$

Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։

$$1+14=15 2+7=9$$

Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է 9 գումար։

$$a=2 b=7$$

Նորից գրեք r^{2}+9r+14-ը \left(r^{2}+2r\right)+\left(7r+14\right)-ի տեսքով:

$$\left(r^{2}+2r\right)+\left(7r+14\right)$$

Դուրս բերել r-ը առաջին իսկ 7-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$r\left(r+2\right)+7\left(r+2\right)$$

Ֆակտորացրեք r+2 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$r^{2}\left(r+2\right)\left(r+7\right)$$

Գնահատել

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)r^{2}$$