Լուծեք r=10*535134-2217*2489/sqrt{10*695135-(2489)^2-sqrt{10*607741-(2217)^2}}

$$r = \frac { 10 * 535134 - 2217 * 2489 } { \sqrt { 10 * 695135 - ( 2489 ) ^ { 2 } } - \sqrt { 10 * 607741 - ( 2217 ) ^ { 2 } } }$$

Լուծել r-ի համար

$$r = \frac{55591 {(\sqrt{756229} + \sqrt{1162321})}}{135364} \approx 799.887238416$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Բազմապատկեք 10 և 535134-ով և ստացեք 5351340:

$$r=\frac{5351340-2217\times 2489}{\sqrt{10\times 695135-2489^{2}}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

Բազմապատկեք 2217 և 2489-ով և ստացեք 5518113:

$$r=\frac{5351340-5518113}{\sqrt{10\times 695135-2489^{2}}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

Հանեք 5518113 5351340-ից և ստացեք -166773:

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{10\times 695135-2489^{2}}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

Բազմապատկեք 10 և 695135-ով և ստացեք 6951350:

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{6951350-2489^{2}}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

Հաշվեք 2-ի 2489 աստիճանը և ստացեք 6195121:

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{6951350-6195121}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

Հանեք 6195121 6951350-ից և ստացեք 756229:

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{756229}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

Բազմապատկեք 10 և 607741-ով և ստացեք 6077410:

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{756229}-\sqrt{6077410-2217^{2}}}$$

Հաշվեք 2-ի 2217 աստիճանը և ստացեք 4915089:

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{756229}-\sqrt{6077410-4915089}}$$

Հանեք 4915089 6077410-ից և ստացեք 1162321:

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{756229}-\sqrt{1162321}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{-166773}{\sqrt{756229}-\sqrt{1162321}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{756229}+\sqrt{1162321}-ով:

$$r=\frac{-166773\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}{\left(\sqrt{756229}-\sqrt{1162321}\right)\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}$$

Դիտարկեք \left(\sqrt{756229}-\sqrt{1162321}\right)\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$r=\frac{-166773\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}{\left(\sqrt{756229}\right)^{2}-\left(\sqrt{1162321}\right)^{2}}$$

\sqrt{756229}-ի քառակուսի: \sqrt{1162321}-ի քառակուսի:

$$r=\frac{-166773\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}{756229-1162321}$$

Հանեք 1162321 756229-ից և ստացեք -406092:

$$r=\frac{-166773\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}{-406092}$$

Բաժանեք -166773\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right) -406092-ի և ստացեք \frac{55591}{135364}\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right):

$$r=\frac{55591}{135364}\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{55591}{135364} \sqrt{756229}+\sqrt{1162321}-ով բազմապատկելու համար:

$$r=\frac{55591}{135364}\sqrt{756229}+\frac{55591}{135364}\sqrt{1162321}$$

Նշանակել r

$$r≔\frac{55591\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}{135364}$$