Լուծեք p-1=sqrt{50-2p}

$$p - 1 = \sqrt { 50 - 2 p }$$

Լուծել p-ի համար

$$p=7$$

Լուծման քայլերը

Հավասարման երկու կողմերը բարձրացրեք քառակուսի:

$$\left(p-1\right)^{2}=\left(\sqrt{50-2p}\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(p-1\right)^{2}:

$$p^{2}-2p+1=\left(\sqrt{50-2p}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{50-2p} աստիճանը և ստացեք 50-2p:

$$p^{2}-2p+1=50-2p$$

Հանեք 50 երկու կողմերից:

$$p^{2}-2p+1-50=-2p$$

Հանեք 50 1-ից և ստացեք -49:

$$p^{2}-2p-49=-2p$$

Հավելել 2p-ը երկու կողմերում:

$$p^{2}-2p-49+2p=0$$

Համակցեք -2p և 2p և ստացեք 0:

$$p^{2}-49=0$$

Դիտարկեք p^{2}-49: Նորից գրեք p^{2}-49-ը p^{2}-7^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(p-7\right)\left(p+7\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք p-7=0-ն և p+7=0-ն։

$$p=7 p=-7$$

Փոխարինեք 7-ը p-ով p-1=\sqrt{50-2p} հավասարման մեջ:

$$7-1=\sqrt{50-2\times 7}$$

Պարզեցնել: p=7 արժեքը բավարարում է հավասարմանը։

$$6=6$$

Փոխարինեք -7-ը p-ով p-1=\sqrt{50-2p} հավասարման մեջ:

$$-7-1=\sqrt{50-2\left(-7\right)}$$

Պարզեցնել: p=-7 արժեքը չի բավարարում հավասարմանը, քանի որ ձախ և աջ կողմերն ունեն հակադիր նշաններ։

$$-8=8$$

p-1=\sqrt{50-2p} հավասարումն ունի եզակի լուծում։

$$p=7$$