Լուծեք p+2=p+2/p-3

$$p + 2 = \frac { p + 2 } { p - 3 }$$

Լուծել p-ի համար

$$p=-2$$

$$p=4$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

p փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 3-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը p-3-ով:

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ p-3 p-ով բազմապատկելու համար:

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ p-3 2-ով բազմապատկելու համար:

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

Համակցեք -3p և 2p և ստացեք -p:

$$p^{2}-p-6=p+2$$

Հանեք p երկու կողմերից:

$$p^{2}-p-6-p=2$$

Համակցեք -p և -p և ստացեք -2p:

$$p^{2}-2p-6=2$$

Հանեք 2 երկու կողմերից:

$$p^{2}-2p-6-2=0$$

Հանեք 2 -6-ից և ստացեք -8:

$$p^{2}-2p-8=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, -2-ը b-ով և -8-ը c-ով:

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

-2-ի քառակուսի:

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -8:

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

Գումարեք 4 32-ին:

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Հանեք 36-ի քառակուսի արմատը:

$$p=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

-2 թվի հակադրությունը 2 է:

$$p=\frac{2±6}{2}$$

Այժմ լուծել p=\frac{2±6}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 2 6-ին:

$$p=\frac{8}{2}$$

Բաժանեք 8-ը 2-ի վրա:

$$p=4$$

Այժմ լուծել p=\frac{2±6}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 6 2-ից:

$$p=-\frac{4}{2}$$

Բաժանեք -4-ը 2-ի վրա:

$$p=-2$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$p=4 p=-2$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

p փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 3-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը p-3-ով:

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ p-3 p-ով բազմապատկելու համար:

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ p-3 2-ով բազմապատկելու համար:

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

Համակցեք -3p և 2p և ստացեք -p:

$$p^{2}-p-6=p+2$$

Հանեք p երկու կողմերից:

$$p^{2}-p-6-p=2$$

Համակցեք -p և -p և ստացեք -2p:

$$p^{2}-2p-6=2$$

Հավելել 6-ը երկու կողմերում:

$$p^{2}-2p=2+6$$

Գումարեք 2 և 6 և ստացեք 8:

$$p^{2}-2p=8$$

Բաժանեք -2-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -1-ը: Ապա գումարեք -1-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$p^{2}-2p+1=8+1$$

Գումարեք 8 1-ին:

$$p^{2}-2p+1=9$$

Գործոն p^{2}-2p+1: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(p-1\right)^{2}=9$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(p-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Պարզեցնել:

$$p-1=3 p-1=-3$$

Գումարեք 1 հավասարման երկու կողմին:

$$p=4 p=-2$$