Լուծեք o(sqrt[3]{sqrt[3]{2^9}})^5(sqrt[6]{sqrt[3]{2^9}})^5

$$o ( \sqrt[ 3 ] { \sqrt[ 3 ] { 2 ^ { 9 } } } ) ^ { 5 } ( \sqrt[ 6 ] { \sqrt[ 3 ] { 2 ^ { 9 } } } ) ^ { 5 }$$

Գնահատել

$$128\sqrt{2}o$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 9-ի 2 աստիճանը և ստացեք 512:

$$o\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{512}}\right)^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Հաշվեք \sqrt[3]{512}-ը և ստացեք 8-ը:

$$o\left(\sqrt[3]{8}\right)^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Հաշվեք \sqrt[3]{8}-ը և ստացեք 2-ը:

$$o\times 2^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Հաշվեք 5-ի 2 աստիճանը և ստացեք 32:

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Հաշվեք 9-ի 2 աստիճանը և ստացեք 512:

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{512}}\right)^{5}$$

Հաշվեք \sqrt[3]{512}-ը և ստացեք 8-ը:

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{8}\right)^{5}$$

Վերագրեք \sqrt[6]{8}-ը \sqrt[6]{2^{3}}-ի տեսքով: Փոխարկեք արմատայինից ցուցչային ձևի և չեղարկեք 3-ը ցուցիչում: Կրկին փոխարկեք արմատային ձևի:

$$\sqrt[6]{8}=\sqrt[6]{2^{3}}=2^{\frac{3}{6}}=2^{\frac{1}{2}}=\sqrt{2}$$

Զետեղել ստացված արժեքը արտահայտության մեջ:

$$o\times 32\left(\sqrt{2}\right)^{5}$$

Տարբերակել վերագրած o-ը

$$128 \sqrt{2} = 181.019335984$$