Լուծեք n^4-3n^2+2=0

$$n ^ { 4 } - 3 n ^ { 2 } + 2 = 0$$

Լուծել n-ի համար

$$n=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

$$n=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

$$n=1$$

$$n=-1$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Փոխարինեք t-ը n^{2}-ով:

$$t^{2}-3t+2=0$$

Հետևյալ ձևի բոլոր հավասարումները՝ ax^{2}+bx+c=0 կարող են լուծվել քառ. հավ. արմ. բանաձևի միջոցով՝ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, -3-ը b-ով և 2-ը c-ով:

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

Կատարեք հաշվարկումներ:

$$t=\frac{3±1}{2}$$

Լուծեք t=\frac{3±1}{2} հավասարումը, երբ ±-ը գումարած է և երբ ±-ը հանած է:

$$t=2 t=1$$

Քանի որ n=t^{2}, լուծումները ստացվում են գնահատելով n=±\sqrt{t}-ը յուրաքանչյուր t-ի համար:

$$n=\sqrt{2} n=-\sqrt{2} n=1 n=-1$$