Լուծեք n^2-8=113?quadn^2-105

$$n ^ { 2 } - 8 = 113 ? \quad n ^ { 2 } - 105$$

Լուծել n-ի համար

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}\approx 0.930629587$$

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}\approx -0.930629587$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հանեք 113n^{2} երկու կողմերից:

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

Համակցեք n^{2} և -113n^{2} և ստացեք -112n^{2}:

$$-112n^{2}-8=-105$$

Հավելել 8-ը երկու կողմերում:

$$-112n^{2}=-105+8$$

Գումարեք -105 և 8 և ստացեք -97:

$$-112n^{2}=-97$$

Բաժանեք երկու կողմերը -112-ի:

$$n^{2}=\frac{-97}{-112}$$

\frac{-97}{-112} կոտորակը կարող է պարզեցվել \frac{97}{112}-ի՝ հեռացնելով բացասական նշանը թե´ համարիչից և թե´ հայտարարից:

$$n^{2}=\frac{97}{112}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28} n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 113n^{2} երկու կողմերից:

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

Համակցեք n^{2} և -113n^{2} և ստացեք -112n^{2}:

$$-112n^{2}-8=-105$$

Հավելել 105-ը երկու կողմերում:

$$-112n^{2}-8+105=0$$

Գումարեք -8 և 105 և ստացեք 97:

$$-112n^{2}+97=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -112-ը a-ով, 0-ը b-ով և 97-ը c-ով:

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

0-ի քառակուսի:

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -112:

$$n=\frac{0±\sqrt{448\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Բազմապատկեք 448 անգամ 97:

$$n=\frac{0±\sqrt{43456}}{2\left(-112\right)}$$

Հանեք 43456-ի քառակուսի արմատը:

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{2\left(-112\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -112:

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224}$$

Այժմ լուծել n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Այժմ լուծել n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28} n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$