Լուծեք n^2-25n-144

$$n ^ { 2 } - 25 n - 144$$

Բազմապատիկ

$$\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$n^{2}-25n-144=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

-25-ի քառակուսի:

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-144\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -144:

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+576}}{2}$$

Գումարեք 625 576-ին:

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{1201}}{2}$$

-25 թվի հակադրությունը 25 է:

$$n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2}$$

Այժմ լուծել n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 25 \sqrt{1201}-ին:

$$n=\frac{\sqrt{1201}+25}{2}$$

Այժմ լուծել n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \sqrt{1201} 25-ից:

$$n=\frac{25-\sqrt{1201}}{2}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{25+\sqrt{1201}}{2}-ը x_{1}-ի և \frac{25-\sqrt{1201}}{2}-ը x_{2}-ի։

$$n^{2}-25n-144=\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)$$

Գնահատել

$$n^{2}-25n-144$$