Լուծեք n^2-15n-25

$$n ^ { 2 } - 15 n - 25$$

Բազմապատիկ

$$\left(n-\frac{15-5\sqrt{13}}{2}\right)\left(n-\frac{5\sqrt{13}+15}{2}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$n^{2}-15n-25=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$n=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

-15-ի քառակուսի:

$$n=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\left(-25\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -25:

$$n=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225+100}}{2}$$

Գումարեք 225 100-ին:

$$n=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{325}}{2}$$

Հանեք 325-ի քառակուսի արմատը:

$$n=\frac{-\left(-15\right)±5\sqrt{13}}{2}$$

-15 թվի հակադրությունը 15 է:

$$n=\frac{15±5\sqrt{13}}{2}$$

Այժմ լուծել n=\frac{15±5\sqrt{13}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 15 5\sqrt{13}-ին:

$$n=\frac{5\sqrt{13}+15}{2}$$

Այժմ լուծել n=\frac{15±5\sqrt{13}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 5\sqrt{13} 15-ից:

$$n=\frac{15-5\sqrt{13}}{2}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{15+5\sqrt{13}}{2}-ը x_{1}-ի և \frac{15-5\sqrt{13}}{2}-ը x_{2}-ի։

$$n^{2}-15n-25=\left(n-\frac{5\sqrt{13}+15}{2}\right)\left(n-\frac{15-5\sqrt{13}}{2}\right)$$

Գնահատել

$$n^{2}-15n-25$$