Լուծեք n^2=2n

$$n ^ { 2 } = 2 n$$

Լուծել n-ի համար

$$n=2$$

$$n=0$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

Հանեք 2n երկու կողմերից:

$$n^{2}-2n=0$$

Բաժանեք n բազմապատիկի վրա:

$$n\left(n-2\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք n=0-ն և n-2=0-ն։

$$n=0 n=2$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 2n երկու կողմերից:

$$n^{2}-2n=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, -2-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

Հանեք \left(-2\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$n=\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

-2 թվի հակադրությունը 2 է:

$$n=\frac{2±2}{2}$$

Այժմ լուծել n=\frac{2±2}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 2 2-ին:

$$n=\frac{4}{2}$$

Բաժանեք 4-ը 2-ի վրա:

$$n=2$$

Այժմ լուծել n=\frac{2±2}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2 2-ից:

$$n=\frac{0}{2}$$

Բաժանեք 0-ը 2-ի վրա:

$$n=0$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$n=2 n=0$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Հանեք 2n երկու կողմերից:

$$n^{2}-2n=0$$

Բաժանեք -2-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -1-ը: Ապա գումարեք -1-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$n^{2}-2n+1=1$$

Գործոն n^{2}-2n+1: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(n-1\right)^{2}=1$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(n-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Պարզեցնել:

$$n-1=1 n-1=-1$$

Գումարեք 1 հավասարման երկու կողմին:

$$n=2 n=0$$