Լուծեք n^2+9n+4

$$n ^ { 2 } + 9 n + 4$$

Բազմապատիկ

$$\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$n^{2}+9n+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$n=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 4}}{2}$$

9-ի քառակուսի:

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 4}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 4:

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-16}}{2}$$

Գումարեք 81 -16-ին:

$$n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2}$$

Այժմ լուծել n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -9 \sqrt{65}-ին:

$$n=\frac{\sqrt{65}-9}{2}$$

Այժմ լուծել n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \sqrt{65} -9-ից:

$$n=\frac{-\sqrt{65}-9}{2}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{-9+\sqrt{65}}{2}-ը x_{1}-ի և \frac{-9-\sqrt{65}}{2}-ը x_{2}-ի։

$$n^{2}+9n+4=\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

Գնահատել

$$n^{2}+9n+4$$