Լուծեք n^2+3n+3n+6

$$n ^ { 2 } + 3 n + 3 n + 6$$

Բազմապատիկ

$$\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Համակցեք 3n և 3n և ստացեք 6n:

$$factor(n^{2}+6n+6)$$

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$n^{2}+6n+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$n=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 6}}{2}$$

6-ի քառակուսի:

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 6}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 6:

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-24}}{2}$$

Գումարեք 36 -24-ին:

$$n=\frac{-6±\sqrt{12}}{2}$$

Հանեք 12-ի քառակուսի արմատը:

$$n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2}$$

Այժմ լուծել n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -6 2\sqrt{3}-ին:

$$n=\frac{2\sqrt{3}-6}{2}$$

Բաժանեք -6+2\sqrt{3}-ը 2-ի վրա:

$$n=\sqrt{3}-3$$

Այժմ լուծել n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2\sqrt{3} -6-ից:

$$n=\frac{-2\sqrt{3}-6}{2}$$

Բաժանեք -6-2\sqrt{3}-ը 2-ի վրա:

$$n=-\sqrt{3}-3$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք -3+\sqrt{3}-ը x_{1}-ի և -3-\sqrt{3}-ը x_{2}-ի։

$$n^{2}+6n+6=\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Գնահատել

$$n^{2}+6n+6$$

Լուծման քայլերը

Համակցեք 3n և 3n և ստացեք 6n:

$$n^{2}+6n+6$$