Լուծեք mx^2-2x-1=0

$$m x ^ { 2 } - 2 x - 1 = 0$$

Լուծել m-ի համար

$$m=\frac{2x+1}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հավելել 2x-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$mx^{2}-1=2x$$

Հավելել 1-ը երկու կողմերում:

$$mx^{2}=2x+1$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$x^{2}m=2x+1$$

Բաժանեք երկու կողմերը x^{2}-ի:

$$\frac{x^{2}m}{x^{2}}=\frac{2x+1}{x^{2}}$$

Բաժանելով x^{2}-ի՝ հետարկվում է x^{2}-ով բազմապատկումը:

$$m=\frac{2x+1}{x^{2}}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{m+1}+1}{m}\text{; }x=\frac{-\sqrt{m+1}+1}{m}\text{, }&m\neq 0\\x=-\frac{1}{2}\text{, }&m=0\end{matrix}\right.$$

Լուծել x-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{m+1}+1}{m}\text{; }x=\frac{-\sqrt{m+1}+1}{m}\text{, }&m\neq 0\text{ and }m\geq -1\\x=-\frac{1}{2}\text{, }&m=0\end{matrix}\right.$$