Լուծեք mx^2+2=x(x+3)

$$m x ^ { 2 } + 2 = x ( x + 3 )$$

Լուծել m-ի համար

$$m=\frac{x^{2}+3x-2}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x x+3-ով բազմապատկելու համար:

$$mx^{2}+2=x^{2}+3x$$

Հանեք 2 երկու կողմերից:

$$mx^{2}=x^{2}+3x-2$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$x^{2}m=x^{2}+3x-2$$

Բաժանեք երկու կողմերը x^{2}-ի:

$$\frac{x^{2}m}{x^{2}}=\frac{x^{2}+3x-2}{x^{2}}$$

Բաժանելով x^{2}-ի՝ հետարկվում է x^{2}-ով բազմապատկումը:

$$m=\frac{x^{2}+3x-2}{x^{2}}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{17-8m}+3}{2\left(m-1\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{17-8m}+3}{2\left(m-1\right)}\text{, }&m\neq 1\\x=\frac{2}{3}\text{, }&m=1\end{matrix}\right.$$

Լուծել x-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{17-8m}+3}{2\left(m-1\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{17-8m}+3}{2\left(m-1\right)}\text{, }&m\neq 1\text{ and }m\leq \frac{17}{8}\\x=\frac{2}{3}\text{, }&m=1\end{matrix}\right.$$