Լուծեք m-61m^2-11m+30

$$m - 61 m ^ { 2 } - 11 m + 30$$

Բազմապատիկ

$$-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Համակցեք m և -11m և ստացեք -10m:

$$factor(-10m-61m^{2}+30)$$

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$-61m^{2}-10m+30=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

-10-ի քառակուսի:

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -61:

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+244\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Բազմապատկեք 244 անգամ 30:

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+7320}}{2\left(-61\right)}$$

Գումարեք 100 7320-ին:

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{7420}}{2\left(-61\right)}$$

Հանեք 7420-ի քառակուսի արմատը:

$$m=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

-10 թվի հակադրությունը 10 է:

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -61:

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122}$$

Այժմ լուծել m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 10 2\sqrt{1855}-ին:

$$m=\frac{2\sqrt{1855}+10}{-122}$$

Բաժանեք 10+2\sqrt{1855}-ը -122-ի վրա:

$$m=\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}$$

Այժմ լուծել m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2\sqrt{1855} 10-ից:

$$m=\frac{10-2\sqrt{1855}}{-122}$$

Բաժանեք 10-2\sqrt{1855}-ը -122-ի վրա:

$$m=\frac{\sqrt{1855}-5}{61}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{-5-\sqrt{1855}}{61}-ը x_{1}-ի և \frac{-5+\sqrt{1855}}{61}-ը x_{2}-ի։

$$-61m^{2}-10m+30=-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

Գնահատել

$$30-10m-61m^{2}$$

Լուծման քայլերը

Համակցեք m և -11m և ստացեք -10m:

$$-10m-61m^{2}+30$$