Լուծեք mx^2-2left(x-1right)x+m-3=0

$$m { x }^{ 2 } -2 \left( x-1 \right) x+m-3 = 0$$

Լուծել m-ի համար (complex solution)

$$m=-\frac{-2x^{2}+2x-3}{x^{2}+1}$$

$$x\neq -i\text{ and }x\neq i$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հավելել 3-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$mx^{2}-2\left(x-1\right)x+m=3$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -2 x-1-ով բազմապատկելու համար:

$$mx^{2}+\left(-2x+2\right)x+m=3$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -2x+2 x-ով բազմապատկելու համար:

$$mx^{2}-2x^{2}+2x+m=3$$

Հավելել 2x^{2}-ը երկու կողմերում:

$$mx^{2}+2x+m=3+2x^{2}$$

Հանեք 2x երկու կողմերից:

$$mx^{2}+m=3+2x^{2}-2x$$

Համակցեք m պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(x^{2}+1\right)m=3+2x^{2}-2x$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(x^{2}+1\right)m=2x^{2}-2x+3$$

Բաժանեք երկու կողմերը x^{2}+1-ի:

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)m}{x^{2}+1}=\frac{2x^{2}-2x+3}{x^{2}+1}$$

Բաժանելով x^{2}+1-ի՝ հետարկվում է x^{2}+1-ով բազմապատկումը:

$$m=\frac{2x^{2}-2x+3}{x^{2}+1}$$

Լուծել m-ի համար

$$m=-\frac{-2x^{2}+2x-3}{x^{2}+1}$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հավելել 3-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$mx^{2}-2\left(x-1\right)x+m=3$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -2 x-1-ով բազմապատկելու համար:

$$mx^{2}+\left(-2x+2\right)x+m=3$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -2x+2 x-ով բազմապատկելու համար:

$$mx^{2}-2x^{2}+2x+m=3$$

Հավելել 2x^{2}-ը երկու կողմերում:

$$mx^{2}+2x+m=3+2x^{2}$$

Հանեք 2x երկու կողմերից:

$$mx^{2}+m=3+2x^{2}-2x$$

Համակցեք m պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(x^{2}+1\right)m=3+2x^{2}-2x$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(x^{2}+1\right)m=2x^{2}-2x+3$$

Բաժանեք երկու կողմերը x^{2}+1-ի:

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)m}{x^{2}+1}=\frac{2x^{2}-2x+3}{x^{2}+1}$$

Բաժանելով x^{2}+1-ի՝ հետարկվում է x^{2}+1-ով բազմապատկումը:

$$m=\frac{2x^{2}-2x+3}{x^{2}+1}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{-m^{2}+5m-5}-1}{m-2}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-m^{2}+5m-5}+1}{m-2}\text{, }&m\neq 2\\x=\frac{1}{2}\text{, }&m=2\end{matrix}\right.$$

Լուծել x-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{-m^{2}+5m-5}-1}{m-2}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-m^{2}+5m-5}+1}{m-2}\text{, }&m\neq 2\text{ and }m\geq \frac{5-\sqrt{5}}{2}\text{ and }m\leq \frac{\sqrt{5}+5}{2}\\x=\frac{1}{2}\text{, }&m=2\end{matrix}\right.$$