Լուծեք m^3-13m^2+30m

$$m ^ { 3 } - 13 m ^ { 2 } + 30 m$$

Բազմապատիկ

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք m բազմապատիկի վրա:

$$m\left(m^{2}-13m+30\right)$$

Դիտարկեք m^{2}-13m+30: Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ m^{2}+am+bm+30։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։

$$a+b=-13 ab=1\times 30=30$$

Քանի որ ab-ն դրական է, a-ն և b-ն նույն նշանն ունեն։ Քանի որ a+b-ն բացասական է, a-ն և b-ն երկուսն էլ բացասական են։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը 30 է։

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է -13 գումար։

$$a=-10 b=-3$$

Նորից գրեք m^{2}-13m+30-ը \left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right)-ի տեսքով:

$$\left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right)$$

Դուրս բերել m-ը առաջին իսկ -3-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$m\left(m-10\right)-3\left(m-10\right)$$

Ֆակտորացրեք m-10 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Գնահատել

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$