Լուծեք m^2-8m-10

$$m ^ { 2 } - 8 m - 10$$

Բազմապատիկ

$$\left(m-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)\left(m-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$m^{2}-8m-10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

-8-ի քառակուսի:

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-10\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -10:

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+40}}{2}$$

Գումարեք 64 40-ին:

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{104}}{2}$$

Հանեք 104-ի քառակուսի արմատը:

$$m=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{26}}{2}$$

-8 թվի հակադրությունը 8 է:

$$m=\frac{8±2\sqrt{26}}{2}$$

Այժմ լուծել m=\frac{8±2\sqrt{26}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 8 2\sqrt{26}-ին:

$$m=\frac{2\sqrt{26}+8}{2}$$

Բաժանեք 8+2\sqrt{26}-ը 2-ի վրա:

$$m=\sqrt{26}+4$$

Այժմ լուծել m=\frac{8±2\sqrt{26}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2\sqrt{26} 8-ից:

$$m=\frac{8-2\sqrt{26}}{2}$$

Բաժանեք 8-2\sqrt{26}-ը 2-ի վրա:

$$m=4-\sqrt{26}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք 4+\sqrt{26}-ը x_{1}-ի և 4-\sqrt{26}-ը x_{2}-ի։

$$m^{2}-8m-10=\left(m-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)\left(m-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)$$

Գնահատել

$$m^{2}-8m-10$$