Լուծեք m^2-4m+8>0

$$m ^ { 2 } - 4 m + 8 > 0$$

Լուծել m-ի համար

$$m\in \mathrm{R}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Անհավասարումը լուծելու համար բազմապատկիչների վերածեք ձախ կողմը: Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$m^{2}-4m+8=0$$

Հետևյալ ձևի բոլոր հավասարումները՝ ax^{2}+bx+c=0 կարող են լուծվել քառ. հավ. արմ. բանաձևի միջոցով՝ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, -4-ը b-ով և 8-ը c-ով:

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

Կատարեք հաշվարկումներ:

$$m=\frac{4±\sqrt{-16}}{2}$$

Քանի որ բացասական թվի քառակուսի արմատը նշված չէ իրական դաշտում, ուրեմն լուծումներ չկան: m^{2}-4m+8 արտահայտությունը նույն նշանն ունի ցանկացած m-ի համար: Նշանը որոշելու համար հաշվեք արտահայտության արժեքը m=0-ի համար:

$$0^{2}-4\times 0+8=8$$

m^{2}-4m+8 արտահայտության արժեքը միշտ դրական է: Անհավասարումը ճիշտ է m\in \mathrm{R}-ի համար:

$$m\in \mathrm{R}$$