Լուծեք m^2-12m+10

$$m ^ { 2 } - 12 m + 10$$

Բազմապատիկ

$$\left(m-\left(6-\sqrt{26}\right)\right)\left(m-\left(\sqrt{26}+6\right)\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$m^{2}-12m+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

-12-ի քառակուսի:

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 10:

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-40}}{2}$$

Գումարեք 144 -40-ին:

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{104}}{2}$$

Հանեք 104-ի քառակուսի արմատը:

$$m=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{26}}{2}$$

-12 թվի հակադրությունը 12 է:

$$m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2}$$

Այժմ լուծել m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 12 2\sqrt{26}-ին:

$$m=\frac{2\sqrt{26}+12}{2}$$

Բաժանեք 12+2\sqrt{26}-ը 2-ի վրա:

$$m=\sqrt{26}+6$$

Այժմ լուծել m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2\sqrt{26} 12-ից:

$$m=\frac{12-2\sqrt{26}}{2}$$

Բաժանեք 12-2\sqrt{26}-ը 2-ի վրա:

$$m=6-\sqrt{26}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք 6+\sqrt{26}-ը x_{1}-ի և 6-\sqrt{26}-ը x_{2}-ի։

$$m^{2}-12m+10=\left(m-\left(\sqrt{26}+6\right)\right)\left(m-\left(6-\sqrt{26}\right)\right)$$

Գնահատել

$$m^{2}-12m+10$$