Լուծեք m^2-11m-38

$$m ^ { 2 } - 11 m - 38$$

Բազմապատիկ

$$\left(m-\frac{11-\sqrt{273}}{2}\right)\left(m-\frac{\sqrt{273}+11}{2}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$m^{2}-11m-38=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$m=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-38\right)}}{2}$$

-11-ի քառակուսի:

$$m=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\left(-38\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -38:

$$m=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+152}}{2}$$

Գումարեք 121 152-ին:

$$m=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{273}}{2}$$

-11 թվի հակադրությունը 11 է:

$$m=\frac{11±\sqrt{273}}{2}$$

Այժմ լուծել m=\frac{11±\sqrt{273}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 11 \sqrt{273}-ին:

$$m=\frac{\sqrt{273}+11}{2}$$

Այժմ լուծել m=\frac{11±\sqrt{273}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \sqrt{273} 11-ից:

$$m=\frac{11-\sqrt{273}}{2}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{11+\sqrt{273}}{2}-ը x_{1}-ի և \frac{11-\sqrt{273}}{2}-ը x_{2}-ի։

$$m^{2}-11m-38=\left(m-\frac{\sqrt{273}+11}{2}\right)\left(m-\frac{11-\sqrt{273}}{2}\right)$$

Գնահատել

$$m^{2}-11m-38$$