Լուծեք m^2+6m-6

$$m ^ { 2 } + 6 m - 6$$

Բազմապատիկ

$$\left(m-\left(-\sqrt{15}-3\right)\right)\left(m-\left(\sqrt{15}-3\right)\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$m^{2}+6m-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$m=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

6-ի քառակուսի:

$$m=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-6\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -6:

$$m=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2}$$

Գումարեք 36 24-ին:

$$m=\frac{-6±\sqrt{60}}{2}$$

Հանեք 60-ի քառակուսի արմատը:

$$m=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}$$

Այժմ լուծել m=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -6 2\sqrt{15}-ին:

$$m=\frac{2\sqrt{15}-6}{2}$$

Բաժանեք -6+2\sqrt{15}-ը 2-ի վրա:

$$m=\sqrt{15}-3$$

Այժմ լուծել m=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2\sqrt{15} -6-ից:

$$m=\frac{-2\sqrt{15}-6}{2}$$

Բաժանեք -6-2\sqrt{15}-ը 2-ի վրա:

$$m=-\sqrt{15}-3$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք -3+\sqrt{15}-ը x_{1}-ի և -3-\sqrt{15}-ը x_{2}-ի։

$$m^{2}+6m-6=\left(m-\left(\sqrt{15}-3\right)\right)\left(m-\left(-\sqrt{15}-3\right)\right)$$

Գնահատել

$$m^{2}+6m-6$$