Լուծեք m^2+2m+1=

$$m ^ { 2 } + 2 m + 1 =$$

Բազմապատիկ

$$\left(m+1\right)^{2}$$

Լուծման քայլերը

Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ m^{2}+am+bm+1։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։

$$a+b=2 ab=1\times 1=1$$

Քանի որ ab-ն դրական է, a-ն և b-ն նույն նշանն ունեն։ Քանի որ a+b-ն դրական է, a-ն և b-ն երկուսն էլ դրական են։ Միակ նման զույգը համակարգի լուծումն է։

$$a=1 b=1$$

Նորից գրեք m^{2}+2m+1-ը \left(m^{2}+m\right)+\left(m+1\right)-ի տեսքով:

$$\left(m^{2}+m\right)+\left(m+1\right)$$

Ֆակտորացրեք m-ը m^{2}+m-ում։

$$m\left(m+1\right)+m+1$$

Ֆակտորացրեք m+1 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(m+1\right)\left(m+1\right)$$

Վերագրեք այն որպես երկանդամ քառակուսի:

$$\left(m+1\right)^{2}$$

Քառակուսի աստիճան օգտագործելու քայլեր

Այս եռանդամն ունի եռանդամ քառակուսու ձև՝ բազմապատկված ընդհանուր բազմապատիկով: Եռանդամ քառակուսիների բազմապատիկը կարելի է գտնել՝ գտնելով առաջին կամ վերջին անդամների քառակուսի արմատները:

$$factor(m^{2}+2m+1)$$

Եռանդամ քառակուսին երկանդամի քառակուսին է, որը առաջին կամ վերջին անդամների քառակուսի արմատների գումարը կամ տարբերությունն է, որը սահմանված է եռանդամ քառակուսու մեջտեղի անդամի նշանով:

$$\left(m+1\right)^{2}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$m^{2}+2m+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$m=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4}}{2}$$

2-ի քառակուսի:

$$m=\frac{-2±\sqrt{4-4}}{2}$$

Գումարեք 4 -4-ին:

$$m=\frac{-2±\sqrt{0}}{2}$$

Հանեք 0-ի քառակուսի արմատը:

$$m=\frac{-2±0}{2}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք -1-ը x_{1}-ի և -1-ը x_{2}-ի։

$$m^{2}+2m+1=\left(m-\left(-1\right)\right)\left(m-\left(-1\right)\right)$$

Պարզեցրեք p-\left(-q\right) ձևի բոլոր արտահայտությունները p+q-ի:

$$m^{2}+2m+1=\left(m+1\right)\left(m+1\right)$$

Գնահատել

$$\left(m+1\right)^{2}$$