Լուծեք m+5n=m-n/12m

$$m + 5 n = \frac { m - n } { 12 m }$$

Լուծել n-ի համար

$$n=-\frac{m\left(12m-1\right)}{60m+1}$$

$$m\neq -\frac{1}{60}\text{ and }m\neq 0$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 12m-ով:

$$12mm+5n\times 12m=m-n$$

Բազմապատկեք m և m-ով և ստացեք m^{2}:

$$12m^{2}+5n\times 12m=m-n$$

Բազմապատկեք 5 և 12-ով և ստացեք 60:

$$12m^{2}+60nm=m-n$$

Հավելել n-ը երկու կողմերում:

$$12m^{2}+60nm+n=m$$

Հանեք 12m^{2} երկու կողմերից:

$$60nm+n=m-12m^{2}$$

Համակցեք n պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(60m+1\right)n=m-12m^{2}$$

Բաժանեք երկու կողմերը 60m+1-ի:

$$\frac{\left(60m+1\right)n}{60m+1}=\frac{m\left(1-12m\right)}{60m+1}$$

Բաժանելով 60m+1-ի՝ հետարկվում է 60m+1-ով բազմապատկումը:

$$n=\frac{m\left(1-12m\right)}{60m+1}$$

Լուծել m-ի համար (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\m=\frac{\sqrt{3600n^{2}-168n+1}}{24}-\frac{5n}{2}+\frac{1}{24}\text{, }&\text{unconditionally}\\m=-\frac{\sqrt{3600n^{2}-168n+1}}{24}-\frac{5n}{2}+\frac{1}{24}\text{, }&n\neq 0\end{matrix}\right.$$

Լուծել m-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{\sqrt{3600n^{2}-168n+1}}{24}-\frac{5n}{2}+\frac{1}{24}\text{, }&n\geq \frac{\sqrt{6}}{150}+\frac{7}{300}\text{ or }\left(n\neq 0\text{ and }n\leq -\frac{\sqrt{6}}{150}+\frac{7}{300}\right)\\m=\frac{\sqrt{3600n^{2}-168n+1}}{24}-\frac{5n}{2}+\frac{1}{24}\text{, }&n\geq \frac{\sqrt{6}}{150}+\frac{7}{300}\text{ or }n\leq -\frac{\sqrt{6}}{150}+\frac{7}{300}\end{matrix}\right.$$