Լուծեք kx^2-5x=3

$$k x ^ { 2 } - 5 x = 3$$

Լուծել k-ի համար

$$k=\frac{5x+3}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հավելել 5x-ը երկու կողմերում:

$$kx^{2}=3+5x$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$x^{2}k=5x+3$$

Բաժանեք երկու կողմերը x^{2}-ի:

$$\frac{x^{2}k}{x^{2}}=\frac{5x+3}{x^{2}}$$

Բաժանելով x^{2}-ի՝ հետարկվում է x^{2}-ով բազմապատկումը:

$$k=\frac{5x+3}{x^{2}}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{12k+25}+5}{2k}\text{; }x=\frac{-\sqrt{12k+25}+5}{2k}\text{, }&k\neq 0\\x=-\frac{3}{5}\text{, }&k=0\end{matrix}\right.$$

Լուծել x-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{12k+25}+5}{2k}\text{; }x=\frac{-\sqrt{12k+25}+5}{2k}\text{, }&k\neq 0\text{ and }k\geq -\frac{25}{12}\\x=-\frac{3}{5}\text{, }&k=0\end{matrix}\right.$$