Լուծեք k(4+sqrt{3})(4-sqrt{3})

$$k ( 4 + \sqrt { 3 } ) ( 4 - \sqrt { 3 } )$$

Գնահատել

$$13k$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ k 4+\sqrt{3}-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(4k+k\sqrt{3}\right)\left(4-\sqrt{3}\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով 4k+k\sqrt{3}-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը 4-\sqrt{3}-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$16k-4\sqrt{3}k+4k\sqrt{3}-k\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Համակցեք -4\sqrt{3}k և 4k\sqrt{3} և ստացեք 0:

$$16k-k\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$16k-k\times 3$$

Բազմապատկեք -1 և 3-ով և ստացեք -3:

$$16k-3k$$

Համակցեք 16k և -3k և ստացեք 13k:

$$13k$$

Տարբերակել վերագրած k-ը

$$13$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է ածանցյալի սահմանումը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ k 4+\sqrt{3}-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\left(4k+k\sqrt{3}\right)\left(4-\sqrt{3}\right))$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով 4k+k\sqrt{3}-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը 4-\sqrt{3}-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(16k-4\sqrt{3}k+4k\sqrt{3}-k\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Համակցեք -4\sqrt{3}k և 4k\sqrt{3} և ստացեք 0:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(16k-k\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(16k-k\times 3)$$

Բազմապատկեք -1 և 3-ով և ստացեք -3:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(16k-3k)$$

Համակցեք 16k և -3k և ստացեք 13k:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(13k)$$

ax^{n}-ի ածանցումը nax^{n-1} է:

$$13k^{1-1}$$

Հանեք 1 1-ից:

$$13k^{0}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$13\times 1$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t\times 1=t և 1t=t:

$$13$$