Լուծեք k^80*k^-28:k^93

$$k ^ { 80 } \cdot k ^ { - 28 } : k ^ { 93 }$$

Գնահատել

$$\frac{1}{k^{41}}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 80-ը և -28-ը և ստացեք 52-ը:

$$\frac{k^{52}}{k^{93}}$$

Նորից գրեք k^{93}-ը k^{52}k^{41}-ի տեսքով: Չեղարկել k^{52}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{1}{k^{41}}$$

Տարբերակել վերագրած k-ը

$$-\frac{41}{k^{42}}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է շղթայաձև կանոնը

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 80-ը և -28-ը և ստացեք 52-ը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{k^{52}}{k^{93}})$$

Նորից գրեք k^{93}-ը k^{52}k^{41}-ի տեսքով: Չեղարկել k^{52}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{k^{41}})$$

Եթե F-ը կազմված է երկու ածանցելի ֆունկցիաներից՝ f\left(u\right)-ից և u=g\left(x\right)-ից, այսինքն՝ եթե F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ապա F-ի ածանցյալը f-ի ածանցյալն է u-ի հարաբերությամբ, անգամ g-ի ածանցյալը x-ի հարաբերությամբ, այսինքն՝ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right):

$$-\left(k^{41}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{41})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$-\left(k^{41}\right)^{-2}\times 41k^{41-1}$$

Պարզեցնել:

$$-41k^{40}\left(k^{41}\right)^{-2}$$