Լուծեք k^4-7k^2+10=0

$$k ^ { 4 } - 7 k ^ { 2 } + 10 = 0$$

Լուծել k-ի համար

$$k=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

$$k=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$k=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

$$k=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Փոխարինեք t-ը k^{2}-ով:

$$t^{2}-7t+10=0$$

Հետևյալ ձևի բոլոր հավասարումները՝ ax^{2}+bx+c=0 կարող են լուծվել քառ. հավ. արմ. բանաձևի միջոցով՝ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, -7-ը b-ով և 10-ը c-ով:

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 1\times 10}}{2}$$

Կատարեք հաշվարկումներ:

$$t=\frac{7±3}{2}$$

Լուծեք t=\frac{7±3}{2} հավասարումը, երբ ±-ը գումարած է և երբ ±-ը հանած է:

$$t=5 t=2$$

Քանի որ k=t^{2}, լուծումները ստացվում են գնահատելով k=±\sqrt{t}-ը յուրաքանչյուր t-ի համար:

$$k=\sqrt{5} k=-\sqrt{5} k=\sqrt{2} k=-\sqrt{2}$$