Լուծեք i2(1+y)-3y=-1

$$i 2 ( 1 + y ) - 3 y = - 1$$

Լուծել y-ի համար

$$y=-\frac{1}{13}+\frac{8}{13}i\approx -0.076923077+0.615384615i$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2i 1+y-ով բազմապատկելու համար:

$$2i+2iy-3y=-1$$

Համակցեք 2iy և -3y և ստացեք \left(-3+2i\right)y:

$$2i+\left(-3+2i\right)y=-1$$

Հանեք 2i երկու կողմերից:

$$\left(-3+2i\right)y=-1-2i$$

Բաժանեք երկու կողմերը -3+2i-ի:

$$y=\frac{-1-2i}{-3+2i}$$

Բազմապատկեք \frac{-1-2i}{-3+2i}-ի համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով՝ -3-2i:

$$y=\frac{\left(-1-2i\right)\left(-3-2i\right)}{\left(-3+2i\right)\left(-3-2i\right)}$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$y=\frac{\left(-1-2i\right)\left(-3-2i\right)}{\left(-3\right)^{2}-2^{2}i^{2}}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$y=\frac{\left(-1-2i\right)\left(-3-2i\right)}{13}$$

Բազմապատկեք -1-2i և -3-2i բաղադրյալ թվերը ինչպես երկանդամները:

$$y=\frac{-\left(-3\right)-\left(-2i\right)-2i\left(-3\right)-2\left(-2\right)i^{2}}{13}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$y=\frac{-\left(-3\right)-\left(-2i\right)-2i\left(-3\right)-2\left(-2\right)\left(-1\right)}{13}$$

Կատարել բազմապատկումներ -\left(-3\right)-\left(-2i\right)-2i\left(-3\right)-2\left(-2\right)\left(-1\right)-ի մեջ:

$$y=\frac{3+2i+6i-4}{13}$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը 3+2i+6i-4-ում:

$$y=\frac{3-4+\left(2+6\right)i}{13}$$

Կատարել գումարումներ 3-4+\left(2+6\right)i-ի մեջ:

$$y=\frac{-1+8i}{13}$$

Բաժանեք -1+8i 13-ի և ստացեք -\frac{1}{13}+\frac{8}{13}i:

$$y=-\frac{1}{13}+\frac{8}{13}i$$