Լուծեք ihbarfrac{partialpsi_{1}}{partialt}=mc^2psi_{1}

$$i \hbar \frac { \partial \psi _ { 1 } } { \partial t } = m c ^ { 2 } \psi _ { 1 }$$

Լուծել c-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}\\c=0\text{, }&\text{unconditionally}\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }m=0\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

Բաժանելով m\psi _{1}-ի՝ հետարկվում է m\psi _{1}-ով բազմապատկումը:

$$c^{2}=\frac{0}{m\psi _{1}}$$

Բաժանեք 0-ը m\psi _{1}-ի վրա:

$$c^{2}=0$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$c=0 c=0$$

Հավասարումն այժմ լուծված է: Լուծումները նույնն են:

$$c=0$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

Հանեք iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t} երկու կողմերից:

$$mc^{2}\psi _{1}-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}=0$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}+m\psi _{1}c^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$m\psi _{1}c^{2}=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք m\psi _{1}-ը a-ով, 0-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2m\psi _{1}}$$

Հանեք 0^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$c=\frac{0±0}{2m\psi _{1}}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ m\psi _{1}:

$$c=\frac{0}{2m\psi _{1}}$$

Բաժանեք 0-ը 2m\psi _{1}-ի վրա:

$$c=0$$

Լուծել m-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}\\m=0\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }c=0\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\psi _{1}c^{2}m=0$$

Բաժանեք 0-ը c^{2}\psi _{1}-ի վրա:

$$m=0$$