Լուծեք h(x)=2/x-4+1

$$h ( x ) = \frac { 2 } { x - 4 } + 1$$

Գնահատել

$$\frac{x-2}{x-4}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 1 անգամ \frac{x-4}{x-4}:

$$\frac{2}{x-4}+\frac{x-4}{x-4}$$

Քանի որ \frac{2}{x-4}-ը և \frac{x-4}{x-4}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{2+x-4}{x-4}$$

Համակցել ինչպես 2+x-4 թվերը:

$$\frac{-2+x}{x-4}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$-\frac{2}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քանորդի ածանցյալի կանոնը

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 1 անգամ \frac{x-4}{x-4}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{x-4}+\frac{x-4}{x-4})$$

Քանի որ \frac{2}{x-4}-ը և \frac{x-4}{x-4}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2+x-4}{x-4})$$

Համակցել ինչպես 2+x-4 թվերը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-2+x}{x-4})$$

Ցանկացած երկու հարթ ֆունկցիայի դեպքում երկու ֆունկցիաների քանորդի ածանցյալը հայտարարն է, անգամ համարիչի ածանցյալը, հանած համարիչ անգամ հայտարարի ածանցյալ, այս ամենը բաժանած հայտարարի քառակուսու վրա:

$$\frac{\left(x^{1}-4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-2)-\left(x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-4)}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$\frac{\left(x^{1}-4\right)x^{1-1}-\left(x^{1}-2\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\left(x^{1}-4\right)x^{0}-\left(x^{1}-2\right)x^{0}}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկությունը:

$$\frac{x^{1}x^{0}-4x^{0}-\left(x^{1}x^{0}-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց ցուցիչները:

$$\frac{x^{1}-4x^{0}-\left(x^{1}-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

Հեռացրեք ավելորդ փակագծերը:

$$\frac{x^{1}-4x^{0}-x^{1}-\left(-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

Համակցեք միանման անդամները:

$$\frac{\left(1-1\right)x^{1}+\left(-4-\left(-2\right)\right)x^{0}}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

Հանեք 1՝ 1-ից և -2՝ -4-ից:

$$\frac{-2x^{0}}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$\frac{-2x^{0}}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$\frac{-2}{\left(x-4\right)^{2}}$$