Լուծեք h(t)=-t^2+20*t

$$h ( t ) = - t ^ { 2 } + 20 \cdot t$$

Բազմապատիկ

$$t\left(20-t\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք t բազմապատիկի վրա:

$$t\left(-t+20\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$-t^{2}+20t=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$t=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Հանեք 20^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$t=\frac{-20±20}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -1:

$$t=\frac{-20±20}{-2}$$

Այժմ լուծել t=\frac{-20±20}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -20 20-ին:

$$t=\frac{0}{-2}$$

Բաժանեք 0-ը -2-ի վրա:

$$t=0$$

Այժմ լուծել t=\frac{-20±20}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 20 -20-ից:

$$t=-\frac{40}{-2}$$

Բաժանեք -40-ը -2-ի վրա:

$$t=20$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք 0-ը x_{1}-ի և 20-ը x_{2}-ի։

$$-t^{2}+20t=-t\left(t-20\right)$$

Գնահատել

$$t\left(20-t\right)$$