Լուծեք h(t)=-98t^2+196t

$$h ( t ) = - 98 t ^ { 2 } + 196 t$$

Բազմապատիկ

$$98t\left(2-t\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 98 բազմապատիկի վրա:

$$98\left(-t^{2}+2t\right)$$

Դիտարկեք -t^{2}+2t: Բաժանեք t բազմապատիկի վրա:

$$t\left(-t+2\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$98t\left(-t+2\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$-98t^{2}+196t=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$t=\frac{-196±\sqrt{196^{2}}}{2\left(-98\right)}$$

Հանեք 196^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$t=\frac{-196±196}{2\left(-98\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -98:

$$t=\frac{-196±196}{-196}$$

Այժմ լուծել t=\frac{-196±196}{-196} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -196 196-ին:

$$t=\frac{0}{-196}$$

Բաժանեք 0-ը -196-ի վրա:

$$t=0$$

Այժմ լուծել t=\frac{-196±196}{-196} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 196 -196-ից:

$$t=-\frac{392}{-196}$$

Բաժանեք -392-ը -196-ի վրա:

$$t=2$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք 0-ը x_{1}-ի և 2-ը x_{2}-ի։

$$-98t^{2}+196t=-98t\left(t-2\right)$$

Գնահատել

$$98t\left(2-t\right)$$