Լուծեք h(t)=cott

$$h ( t ) = \cot t$$

Տարբերակել վերագրած t-ը

$$-\frac{1}{\left(\sin(t)\right)^{2}}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քանորդի ածանցյալի կանոնը

Օգտագործեք կոտանգենսի սահմանումը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{\cos(t)}{\sin(t)})$$

Ցանկացած երկու հարթ ֆունկցիայի դեպքում երկու ֆունկցիաների քանորդի ածանցյալը հայտարարն է, անգամ համարիչի ածանցյալը, հանած համարիչ անգամ հայտարարի ածանցյալ, այս ամենը բաժանած հայտարարի քառակուսու վրա:

$$\frac{\sin(t)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\cos(t))-\cos(t)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\sin(t))}{\left(\sin(t)\right)^{2}}$$

sin(t)-ի ածանցյալը cos(t) է, իսկ cos(t)-ի ածանցյալը −sin(t):

$$\frac{\sin(t)\left(-\sin(t)\right)-\cos(t)\cos(t)}{\left(\sin(t)\right)^{2}}$$

Պարզեցնել:

$$-\frac{\left(\sin(t)\right)^{2}+\left(\cos(t)\right)^{2}}{\left(\sin(t)\right)^{2}}$$

Օգտագործեք Պյութագորասի բանաձևերը:

$$-\frac{1}{\left(\sin(t)\right)^{2}}$$

Օգտագործեք կոսեկանսի սահմանումը:

$$-\left(\csc(t)\right)^{2}$$

Գնահատել

$$\cot(t)$$