Լուծեք g-1g^2+3g-4

$$g - 1 g ^ { 2 } + 3 g - 4$$

Բազմապատիկ

$$-\left(g-2\right)^{2}$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք և համակցեք միանման անդամները:

$$-g^{2}+4g-4$$

Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ -g^{2}+ag+bg-4։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։

$$a+b=4 ab=-\left(-4\right)=4$$

Քանի որ ab-ն դրական է, a-ն և b-ն նույն նշանն ունեն։ Քանի որ a+b-ն դրական է, a-ն և b-ն երկուսն էլ դրական են։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը 4 է։

$$1,4 2,2$$

Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։

$$1+4=5 2+2=4$$

Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է 4 գումար։

$$a=2 b=2$$

Նորից գրեք -g^{2}+4g-4-ը \left(-g^{2}+2g\right)+\left(2g-4\right)-ի տեսքով:

$$\left(-g^{2}+2g\right)+\left(2g-4\right)$$

Դուրս բերել -g-ը առաջին իսկ 2-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$-g\left(g-2\right)+2\left(g-2\right)$$

Ֆակտորացրեք g-2 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(g-2\right)\left(-g+2\right)$$

Գնահատել

$$-\left(g-2\right)^{2}$$

Լուծման քայլերը

Համակցեք g և 3g և ստացեք 4g:

$$4g-g^{2}-4$$